4E认知：在小学数学中整合心灵，身体和环境

供稿人Peter Meyerhoff博士，首席执行官10storyMath.

想象一下，如果让我们的手机和电视台的人停止关注科学研究。我们仍然摆脱天线并转动旋转拨号，而不是在我们携带的超级计算机上观看电影！幸运的是，在通信和运输等领域的发现已经迅速从研究中迅速移动到日常生活中。

在教育中，我们没有幸运。科学调查认知和学习已经走了很长的路，但尽管呼吁“基于研究的教育实践”，但最新的发现还没有进入课堂。

问题不是缺乏技术：许多美国学校完全加载了最新的小工具和软件。问题是，教育出版商使用关于学习的想法来编制这些设备，这些设备超过三十年的旧。科学搬到了，但出版商没有跟上。

上个世纪的学习理论对我们的知识作出了重要贡献，并启发了一些优秀的软件。但改善课堂教学，尤其是基础数学，取决于将当前的研究结果转化为学校。现在是数学领导人符合关于认知的现代思想的指导。

4E认知的方面

那么，那个研究告诉我们什么？现在许多认知和学习科学家探索随着人们的想法和学习，心灵，身体和环境如何合作。这个叫做4E认知（1） - 我们在4种方式中考虑学习的框架：

•体现在我们的感官和生活中，体质现实
•嵌入式在文化和社会背景下
•颁布通过体验解决问题
•延长跨工具，设备和协作者

4E认知对课程设计具有重要意义。我们如何设计导致心灵，身体和环境的建设性相互作用的学习环境？让我们来看看4E认知框架，并考虑每个元素如何适用于一个关键教育领域：基本数学。

在基本数学教室中使用4E认知的4个策略

体现学习：身体中的思想

20世纪的科学家开发了一种作为抽象信息处理系统的思想模型。这种“心理计算机”的隐喻是早期认知科学的核心。（2）

但事实证明，我们也认为和在我们的头外面学习。

从20世纪80年代开始，研究人员发现我们的语言和我们的想法是由于在体内体内的经验而塑造。（3）考虑每天使用的单词。You’re ‘in over your head’ on a difficult problem, you’re ‘almost there,’ it’s ‘so close you can almost taste it.’ These images and metaphors come from our lived, physical reality: our sense-memories of movement, touch, sight, and hearing. It turns out that many of our fundamental conceptual understandings and memories are grounded in these ’embodied’ interactions with the physical world.

最近，研究人员学习日常学习互动注意到人们将身体广泛使用他们的身体作为思维，学习和与他人合作的资源。（4）人们四处走动，点，依靠他们的手指，在空中画画，提高他们的声音，交换有意义的瞥一眼，并在他们学习时以无数的其他方式使用他们的身体。这些行动是一个复杂的协调学习系统的一部分，其中身体发挥着核心作用。

通过这些体现的行动，人们在一起做出意义和数字。身体也是人类认知和学习的核心，以各种教师和父母熟悉的方式：想想集中注意力的困难，当你感到疲倦，强调，饥饿，焦虑或害怕。学生的福祉是他们在学校的经验的核心。虽然教育工作者经常谈论“社会情感学习”，但与学术教学不同，但学者实际上与我们在身体中感受的情绪中完全束缚。

战略：如果身体在数学学习中发挥着核心作用，请寻找将它带入教室的方法。一种简单的方法是让学生一起做数学问题......没有说话。他们会立即找到利用他们的机构传达数学思想的创造性方式。之后，他们可以与课程分享他们的策略 - 仍然默默地。这项活动将让学生在课堂上笑和建造社区。

嵌入式学习：文化中的思想

想想你看到的电影，用'鱼出水的鱼子'拖把：在大城市发现自己的坚固耐用的户外商人，或者向国家移动的城市复杂主义者。在这些故事中，我们认为，根据您的是智力而变化，与您在一起的智慧更改。在内陆，你最好用刀具并建立一个营地。在曼哈顿市中心，你最好知道在尼斯餐厅使用哪个叉子以及如何与服务器交谈。

学校强调个人成就导致我们看到思考和学习作为孤立的流程。但认知患有文化。（5）从幼儿期间，其他人正在给我们的物体来处理，使用工具，以及处理的情况。“聪明”意味着根据其他人的标准使用对象和工具，并以其他人批准的方式行事。

我们都在某种程度上理解这一点，社会科学家几十年来研究了它，但学校从未见过它。在课堂上，只有一种知识的方式。学校通过将学生放置在书桌上并指示它们在纸张或型号和字母中进行标记来寻找这些知识。当那些划痕和符号与中央局移交的答案纸上匹配的那些划痕和符号时，学校决定学生已经了解到了。

这一观点在很多方面都很好地为我们提供了很好的服务，但必须认识到学校的传统实践只是：传统。有一个更广泛的学习和认知的空间，以了解新的，更具文化的思考，了解有关知识的知识以及我们如何寻找它。

战略：在学生的日常生活中守望，其中数学是对他们或家人非常重要的活动的一部分。奶奶有一个特殊的鸡肉食谱，狗每天需要一定量的食物，当地团队在第四季度回来胜利。在每个例子中嵌入有丰富的数学思想和挑战技能。教师可以找到利用与学生有关的文化体验的方法，以便对他们有意义的数学。

颁布学习：行动中的思想

有一个着名的表达：当你拥有的只是一个锤子时，一切都看起来像钉子。我们的知识和经验旨在塑造我们的决定和行动。这是真实的：当你被钉子包围时，你所做的第一件事就是寻找锤子。当环境让我们解决问题时，我们绘制或开发 - 解决这些特定问题所需的技能。（6）

渐进式教育者始终强调“通过执行学习”，但我们现在有更清晰的了解如何以及为什么这种方法有效。我们的记忆演变为帮助我们在三维行为为导向的环境中看到和做事。（7）神经科学家已经发现，当我们仅在没有实际使用它们时，控制工具中涉及的电机神经元是相同的。类似的结果表明，存储器编码与物理世界的互动模式。

如果我们的思想对我们在世界上的行动调整，我们可以理解认知，以便在我们的实际目标周围举办。例如，想象一下，您正在度假，遍历陌生的城市。如果您饿了，您将注意到并记住咖啡馆，餐馆和街头供应商。如果您在欣赏景点，您将注意到建筑物，公园和其他文化景点。在这个观点中，认知是在现实世界中的行动。

颁布的透视解释了为什么学生总是在问：“我什么时候会使用这个？”这是一个正确的问题。我们的思想发展使用，而不仅仅是商店，新信息。

战略：学校数学在这方面最弱。借助少数例外情况，数学活动仅存在执行数学，而不是作为一种使学生进行一些非数学任务的工具。要突破这个绑定，请看看当学生问“我现在何时使用这个时，你可以回答”现在“？”寻找实际，真实世界的数学概念应用的途径。一种久经考验的方法：游戏。许多学生喜欢玩游戏，如果有数学，学生将有动力学习它以便玩和获胜。在线查找数学游戏，要求学生开发数学技能以便玩耍。

扩展学习：环境中的思想

你在杂货上运行低，所以你用你的朋友制作购物清单和前往商店。在途中，你的手机嗡嗡声。这是你的室友，谁有一些东西要添加到列表中。你在开车，所以你不能把它们写下来，但你大声说出来，你的朋友记得他们。在通话结束后，您的朋友会注册它们，将项目添加到列表中。

如果我们想解释你如何找到如何获得正确的杂货，我们是否需要在我们的分析中包含购物清单和朋友的内存？许多研究人员现在相信答案是肯定的。

这种“延长”思想的观点不仅仅是在互联网上找到答案或使用计算器来解决数学问题。这是一种不同的思考认知和学习方式。为了解决日常问题，我们不仅组织了我们头脑中的信息，而是我们周围的物品和人物。（8）

通过以这种方式思考和学习重新绘制的界限，我们可以开始看到新的教育可能性。在学校之外的生活中，人们在社会和技术环境中工作，使他们能够解决问题并成功。课堂教学可以帮助学生为自己组织这种环境。

战略：当学生互相寻求帮助时，这并不一定是弱点的迹象。当学生使用笔记和蹒跚学步帮助他们组织他们的想法时也不是解决问题的问题。寻求积极鼓励两者的方法。设计活动使多个学生的协调努力是一个团体成功所必需的。

为学生提供各种材料，以便他们可以用来帮助他们通过难题工作。当学生分享他们的战略时，鼓励他们指出别人如何帮助他们并描述他们使用的材料。

结论

许多教育工作者直观地了解4E认知的原则。与4E框架对齐的教学实践通常在“基于项目”的“实践”和“学生中心”等标签下旅行。（见以学生为中心的教学示例。的）

无论是什么标签，认知研究表明，接近心灵，身体和环境作为综合整体可以打开正宗和强大的学习体验的门。

引文

1纽伦，A.，De Bruin，L.，＆Gallagher，S。（2018）。4E认知：历史根，关键概念和核心问题。4e认知的牛津手册，2-16。

2 Schank，R.C.，＆Abelson，R.P.（1977）。脚本，计划，目标和理解：对人类知识结构的探究。心理学出版社。

3 Lakoff，G.，＆Johnson，M。（1980）。隐喻我们生活。芝加哥：芝加哥大学出版社。

4 Stevens，R。（2012）。发现了数学思维和学习的缺失的身体。学习科学杂志，21（2），337-346;Vossoughi，S.，Escudé，M.，Kitundu，W.，＆Espinoza，M. L.（2021）。教学“手和眼线”：体现学习和伦理感知的起源。人类学与教育季刊。

5 Cole，M.（1998）。文化心理学：曾经和未来的纪律。哈佛大学出版社。

6大厅，R.，＆Stevens，R。（2015）。互动分析使用知识方法。在知识和互动（第88-124页）。Routledge。

7格兰伯格，A. M.（1997）。什么记忆力。行为和大脑科学，20,1-55。

8 Hutchins，E。（1995）。在野外的认知。剑桥，马：尿布。克拉克，A.（1997）。在那里：再次将大脑，身体和世界放在一起。剑桥，马：麻省理工学院新闻

彼得迈耶霍夫博士是首席执行官10storyMath.是一家芝加哥基于芝加哥的公司，为小学开发基于项目的数学补充。一位学习科学家和课程设计师，他教导了西北大学教育与社会政策学校学习和组织变革的课程。

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